В классе 13 мальчиков и 12 девочек. Сколько есть способов выбрать из них группу из 7 человек, в которой: а) 3 мальчика; б) 5 мальчиков?
от

1 Ответ

дано:  
13 мальчиков и 12 девочек.  

найти:  
а) количество способов выбрать 3 мальчика и 4 девочки;  
б) количество способов выбрать 5 мальчиков и 2 девочки.  

решение:  
а)  
Количество способов выбрать 3 мальчика из 13: C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 286.  
Количество способов выбрать 4 девочки из 12: C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495.  
Общее количество способов: 286 * 495 = 141570.  

б)  
Количество способов выбрать 5 мальчиков из 13: C(13, 5) = 13! / (5! * (13 - 5)!) = 1287.  
Количество способов выбрать 2 девочки из 12: C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66.  
Общее количество способов: 1287 * 66 = 84842.  

ответ:  
а) 141570;  
б) 84842.
от