дано:
13 мальчиков и 12 девочек.
найти:
а) количество способов выбрать 3 мальчика и 4 девочки;
б) количество способов выбрать 5 мальчиков и 2 девочки.
решение:
а)
Количество способов выбрать 3 мальчика из 13: C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 286.
Количество способов выбрать 4 девочки из 12: C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495.
Общее количество способов: 286 * 495 = 141570.
б)
Количество способов выбрать 5 мальчиков из 13: C(13, 5) = 13! / (5! * (13 - 5)!) = 1287.
Количество способов выбрать 2 девочки из 12: C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66.
Общее количество способов: 1287 * 66 = 84842.
ответ:
а) 141570;
б) 84842.