Дано: 14 конфет "Мишки на севере", 25 конфет "Ласточка" и 34 конфеты "Буревестник".
Найти: количество способов разделить конфеты между двумя детьми.
1. Решение без условия, что каждый ребенок должен получить хотя бы пять конфет каждого вида:
Общее количество способов разделить конфеты равно сумме способов разделить каждый вид конфет между двумя детьми.
Для "Мишек на севере": C(14+2-1, 2-1) = C(15, 1) = 15 способов.
Для "Ласточек": C(25+2-1, 2-1) = C(26, 1) = 26 способов.
Для "Буревестников": C(34+2-1, 2-1) = C(35, 1) = 35 способов.
Итого: 15 * 26 * 35 = 13,650 способов.
2. Решение с условием, что каждый ребенок должен получить хотя бы пять конфет каждого вида:
Для "Мишек на севере": C(14-5+2-1, 2-1) = C(10, 1) = 10 способов.
Для "Ласточек": C(25-5+2-1, 2-1) = C(21, 1) = 21 способ.
Для "Буревестников": C(34-5+2-1, 2-1) = C(30, 1) = 30 способов.
Итого: 10 * 21 * 30 = 6,300 способов.
Ответ:
1. Существует 13,650 способов разделить конфеты между двумя детьми без ограничений.
2. Существует 6,300 способов разделить конфеты между двумя детьми с условием, что каждый ребенок должен получить хотя бы пять конфет каждого вида.