Дано: 20 различных книг, 4 бандероли по 5 книг в каждой
Найти: количество способов разделить книги по бандеролям
Решение:
Мы будем использовать формулу для размещения с повторением, так как порядок распределения книг по бандеролям имеет значение. Формула будет выглядеть следующим образом: n! / (n1! * n2! * n3! * n4!), где n - общее количество книг, а n1, n2, n3, n4 - количество книг в каждой из четырех бандеролей.
Подставим значения: 20! / (5! * 5! * 5! * 5!)
Вычислим это значение:
20! = 2432902008176640000
5! = 120
Подставим значения и произведем вычисления:
2432902008176640000 / (120 * 120 * 120 * 120) = 62700801832000
Ответ:
Таким образом, количество способов разделить 20 различных книг на 4 бандероли по 5 книг в каждой составляет 62,700,801,832,000.