Дано: 19 различных книг, 3 бандероли по 2 книги, 3 бандероли по 3 книги и 1 бандероль в 4 книги
Найти: количество способов разделить книги по бандеролям
Решение:
Мы будем использовать формулу для размещения без повторений, так как порядок распределения книг по бандеролям не имеет значения. Формула будет выглядеть следующим образом: n! / (n1! * n2! * n3!), где n - общее количество книг, а n1, n2, n3 - количество книг в каждой из бандеролей.
Подставим значения: 19! / (2! * 2! * 2! * 3! * 3! * 3! * 4!)
Вычислим это значение:
19! = 121645100408832000
2! = 2
3! = 6
4! = 24
Подставим значения и произведем вычисления:
121645100408832000 / (2 * 2 * 2 * 6 * 6 * 6 * 24) = 38760
Ответ:
Таким образом, количество способов разделить 19 различных книг на 3 бандероли по 2 книги, 3 бандероли по 3 книги и 1 бандероль в 4 книги составляет 38,760.