Дано: 19 одинаковых книг, 3 бандероли по 2 книги, 3 бандероли по 3 книги и 1 бандероль в 4 книги
Найти: количество способов разделить книги по бандеролям
Решение:
Мы можем использовать формулу для размещения с повторениями, так как мы разделяем одинаковые объекты (книги) на группы. Формула будет выглядеть следующим образом: ( C(n + r - 1, r) ), где n - количество групп и r - количество элементов.
Подставим значения: ( C(3 + 2 - 1, 2) * C(3 + 3 - 1, 3) * C(1 + 4 - 1, 4) )
Вычислим это значение:
( C(4, 2) = 6 )
( C(5, 3) = 10 )
( C(4, 4) = 1 )
Умножим полученные значения:
( 6 * 10 * 1 = 60 )
Ответ:
Таким образом, количество способов разделить 19 одинаковых книг на 3 бандероли по 2 книги, 3 бандероли по 3 книги и 1 бандероль в 4 книги составляет 60.