Дано: 7 одинаковых конфет и 3 ребенка.
Найти: количество способов разделить конфеты между детьми.
1. Без ограничений: C(7 + 3 - 1; 3 - 1) = C(9; 2) = 36.
2. Каждый ребенок должен получить хотя бы одну конфету:
Мы можем выделить по одной конфете для каждого ребенка, тогда у нас останется 4 конфеты, которые мы можем разделить между тремя детьми: C(4 + 3 - 1; 3 - 1) = C(6; 2) = 15.
Ответ:
1. Можно разделить 7 одинаковых конфет между 3 детьми 36 способами.
2. Если каждый ребенок должен получить хотя бы одну конфету, то существует 15 способов разделить конфеты между детьми.