В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с тремя другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими?
от

1 Ответ

Конечно, вот переработанный ответ без использования latex:

Дано: 15 телефонов в городе Маленьком.

Найти: Можно ли соединить их проводами так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с троими другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими.

Решение:
Пусть A, B и C будут количествами телефонов, необходимыми для выполнения условий. Тогда общее количество проводов будет равно (3A + 6B + 5C) / 2, так как каждое соединение использует два провода.

С учетом количества телефонов (A + B + C = 15), мы можем составить систему уравнений:
A = 4,
B = 8,
C = 3.

Теперь проверим, можно ли найти целочисленное значение для общего количества проводов. Подставляя значения A, B и C, получаем:
(3 * 4 + 6 * 8 + 5 * 3) / 2 = (12 + 48 + 15) / 2 = 75 / 2 = 37.5.

Так как общее количество проводов должно быть целым числом, то это распределение не является возможным.

Ответ: Невозможно соединить 15 телефонов проводами так, чтобы было 4 телефона, каждый из которых соединен с троими другими, 8 телефонов, каждый из которых соединен с шестью, и 3 телефона, каждый из которых соединен с пятью другими.
от