Дано: проволока длиной 120 см, требуется изготовить каркас куба с ребром 10 см.
Найти:
а) Можно ли изготовить каркас куба без ломания проволоки?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку?
Решение:
а) Для изготовления каркаса куба понадобится 12 отрезков проволоки одинаковой длины (рёбер куба). Если каждый отрезок равен длине стороны куба (10 см), то общая длина всех отрезков будет 12 * 10 = 120 см. Таким образом, изготовить каркас куба возможно без ломания проволоки.
б) Ни одно ребро куба не может быть больше 120 см, иначе оно не поместится в проволоку. Следовательно, для создания куба необходимо ломать проволоку хотя бы один раз.
Ответ:
а) Да, можно изготовить каркас куба без ломания проволоки.
б) Необходимо будет ломать проволоку хотя бы один раз.