Question

Школьники на кружке решали 16 задачи. Каждый из 16 школьников решил по четыре задачи, и каждая задача была решена четырьмя школьниками. Доказать, что можно организовать разбор задач так, чтобы каждый рассказал одну решенную им задачу и чтобы все задачи были разобраны.

Answer 1

Дано: 16 школьников решили по 4 задачи, и каждая задача была решена 4 учениками.

Найти: доказать, что можно организовать разбор задач так, чтобы каждый рассказал одну решенную им задачу и чтобы все задачи были разобраны.

Решение:
Мы знаем, что каждая задача была решена 4 школьниками, а всего задач 16, следовательно, всего было решено 16 * 4 = 64 решения.

Теперь мы замечаем, что если каждый школьник расскажет об одной своей задаче, то общее количество решенных задач будет равно количеству школьников, то есть 16. Это меньше, чем общее количество решенных задач 64.

Следовательно, можно организовать разбор задач так, чтобы каждый школьник рассказал об одной решенной им задаче, и все задачи будут разобраны.

Ответ:
Таким образом, можно организовать разбор задач так, чтобы каждый школьник рассказал об одной решенной им задаче, и все задачи будут разобраны.