Дано:
1. Участник «А» решил задач больше, чем участник «Б» и участник «В» вместе взятые: A > B + V.
2. Участник «Г» и участник «Б» вместе решили больше задач, чем участник «А»: G + B > A.
3. Участник «В» и участник «А» вместе решили больше задач, чем участник «Г» и участник «Б» вместе взятые: V + A > G + B.
Найти:
1. Участник «Г» решил больше задач, чем участник «В».
2. Участник «Б» и участник «В» вместе решили больше задач, чем участник «А».
3. Участник «А» решил больше задач, чем участник «Б».
4. Участник «А» решил больше задач, чем участник «Г».
Решение:
1. Подставим A > B + V в неравенство G + B > A:
G + B > B + V, что упрощается до G > V. Значит, Г больше В.
2. Используем неравенства A > B + V и V + A > G + B:
Из A > B + V и V + A > G + B можно вывести, что A > G.
3. Участник «А» и участник «В» вместе решают больше, чем участник «Г» и участник «Б»: V + A > G + B. Это условие подтверждает, что A > B, так как иначе V + A не было бы больше G + B.
4. Подставим A > B + V в неравенство V + A > G + B:
Заменим A на B + V + ε, где ε > 0. Таким образом, V + (B + V + ε) > G + B, что упрощается до 2V + ε > G. Следовательно, A > G.
Ответ: 1234