дано:
- количество участников n = 30
- количество задач, решённых каждым участником k = 4
- количество человек, решивших каждую задачу p = 10
найти:
- сколько задач было на олимпиаде (обозначим количество задач как m).
решение:
1. Общее количество решений задач можно вычислить по формуле:
- общее количество решений = n * k = 30 * 4 = 120.
2. Поскольку каждую задачу решает ровно 10 человек, общее количество решений также можно выразить через количество задач:
- общее количество решений = m * p = m * 10.
3. Теперь приравняем два выражения для общего количества решений:
- 120 = m * 10.
4. Решим это уравнение для m:
- m = 120 / 10 = 12.
Ответ:
На олимпиаде было 12 задач.