Дано: необходимо найти количество пятизначных чисел, сумма цифр в которых равняется трём, и цифра 1 может встречаться не более одного раза.
Найти: количество таких пятизначных чисел.
Решение:
Чтобы сумма цифр в числе была равна трём, мы можем использовать комбинацию цифр {0, 1, 2}. Поскольку цифра 1 может встречаться не более одного раза, у нас есть несколько случаев:
1. 0 встречается три раза, а 1 встречается один раз.
2. 0 встречается два раза, а 1 не встречается.
3. 0 встречается один раз, а 1 встречается один раз.
4. 0 не встречается, а 1 встречается два раза.
Таким образом, общее количество таких пятизначных чисел можно вычислить как сумму количества чисел для каждого из этих случаев:
Количество чисел для каждого случая:
1. 1 * 3 * 3 * 3 * 1
2. 1 * 1 * 3 * 3 * 3
3. 1 * 3 * 3 * 3 * 1
4. 3 * 3 * 3 * 1 * 1
Итого: 3 * 3 * 3 * 1 + 1 * 3 * 3 * 3 + 3 * 3 * 3 * 1 + 3 * 3 * 3 * 1 = 81 + 27 + 27 + 27 = 162
Ответ: Всего имеется 162 пятизначных чисел, сумма цифр в которых равняется трём, и при условии, что цифра 1 может встречаться не более одного раза.