Дано: необходимо найти количество пятизначных чисел, делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр.
Найти: количество таких пятизначных чисел.
Решение:
Чтобы пятизначное число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Поскольку мы хотим, чтобы все цифры были различными, у нас есть следующие варианты для первых четырех цифр: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (исключая 0 и 5).
Таким образом, для каждой из этих цифр у нас есть 7 вариантов для первой цифры, 7 вариантов для второй, 6 вариантов для третьей, 5 вариантов для четвертой, и 1 вариант для последней (чтобы число делилось на 5).
Итого: 7 * 7 * 6 * 5 * 1 = 1470
Ответ: Существует 1470 пятизначных чисел, делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр.