Дано:
Заряды в вершинах треугольника (q) = 1 нКл
Расстояние от центра до вершин треугольника (r) = сторона треугольника
Найти:
Заряд, который нужно поместить в центр треугольника, чтобы система зарядов оказалась в равновесии
Решение:
В равновесии сумма всех моментов сил относительно любой точки равна нулю. Используем этот факт для центра равностороннего треугольника.
Пусть Q - заряд в центре треугольника. Сумма моментов относительно центра равностороннего треугольника будет равна нулю, поэтому ∑τ = 0:
Q * r = q * r + q * r,
где Q - заряд в центре треугольника,
q - заряд в вершинах треугольника,
r - расстояние от центра до вершин треугольника.
Таким образом, заряд, который нужно поместить в центр треугольника, чтобы система зарядов оказалась в равновесии, равен сумме зарядов в вершинах треугольника:
Q = q + q + q = 3q = 3 * 1 нКл = 3 нКл.
Ответ:
Заряд, который нужно поместить в центр треугольника, чтобы система зарядов оказалась в равновесии, составляет 3 нКл.