По представлениям Бора электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиусом 50 пм. Найти скорость электрона.
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус орбиты электрона (r) = 50 пм = 50 * 10^-12 м  
Заряд электрона (e) ≈ -1.602 * 10^-19 Кл  
Постоянная Планка (h) ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с  
Масса электрона (m) ≈ 9.109 * 10^-31 кг  

Найти:  
Скорость электрона  

Решение:  
Согласно постулатам Бора, момент импульса электрона на орбите квантован и равен целому кратному постоянной Планка:

mvr = nh / 2π,

где m - масса электрона,
v - скорость электрона,
r - радиус орбиты,
n - главное квантовое число,
h - постоянная Планка.

Из этой формулы можно выразить скорость v:

v = nh / 2πmr.

Подставим известные значения и рассчитаем:
v = (1 * 6.626 * 10^-34) / (2 * π * 9.109 * 10^-31 * 50 * 10^-12)
v ≈ 2.187 * 10^6 м/c.

Ответ:  
Скорость электрона при движении по круговой орбите радиусом 50 пм составляет примерно 2.187 * 10^6 м/с.
от