Дано:
Радиус металлического шара (R) = 0.01 м
Поверхностная плотность заряда (σ) = 10 нКл/м² = 10*10^-9 Кл/м²
Расстояние от точки до поверхности шара (r) = 0.09 м
Найти:
Потенциал точки поля на расстоянии 9 см от поверхности металлического шара.
Решение:
Потенциал на поверхности заряженного шара можно найти по формуле:
V = k * q / R,
где k - постоянная Кулона ≈ 9*10^9 Н·м^2/Кл^2,
q - заряд шара.
Так как заряд равномерно распределен, то q = σ * A, где A - площадь поверхности шара.
A = 4πR^2 - площадь поверхности шара.
Подставляем значения и рассчитываем площадь:
A = 4π(0.01)^2 = 4π*10^-4.
Теперь находим заряд шара:
q = 10*10^-9 * 4π*10^-4 = 40π*10^-13.
Теперь вычисляем потенциал на поверхности шара:
V = 9*10^9 * 40π*10^-13 / 0.01 = 36π В.
Теперь вычисляем потенциал в точке поля за пределами металлического шара, применяя закон сохранения заряда:
V = k * q / r,
где r - расстояние от центра шара до точки.
Подставляем значения и рассчитываем:
V = 9*10^9 * 40π*10^-13 / 0.09,
V ≈ 127 В.
Ответ:
Потенциал точки поля на расстоянии 9 см от поверхности металлического шара составляет примерно 127 В.