Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала половину пути прошёл за 1/2 всего времени движения, далее одну восьмую часть пути он преодолел за 1/4 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
от

1 Ответ

Дано:
Путь, пройденный охотником: S
Средняя скорость на последнем участке: v = 1.2 м/с

Найти:
1) Долю пути, пройденную охотником со скоростью 1.2 м/с.
2) Долю времени, затраченную охотником на движение со скоростью 1.2 м/с.
3) Среднюю скорость охотника на всём пути.

Решение:
1. Охотник прошел половину пути за 1/2 всего времени движения:
Пусть расстояние, пройденное охотником за это время, равно x.
Тогда x = (1/2)S

2. Охотник прошел одну восьмую часть пути за 1/4 всего времени:
Пусть расстояние, пройденное охотником за это время, равно y.
Тогда y = (1/8)S

3. Доля пути, пройденная охотником со скоростью 1.2 м/с:
Пусть доля пути равна z.
Тогда z = S - x - y = S - (1/2)S - (1/8)S = (3/8)S

4. Доля времени, затраченная охотником на движение со скоростью 1.2 м/с:
Пусть доля времени равна t.
Тогда t = (1/4)S / v = (1/4)S / 1.2

5. Средняя скорость охотника на всем пути:
Средняя скорость равна V.
Тогда V = S / (время) = S / ((1/2)S + (1/8)S + (1/4)S/1.2)

Ответ:
1) Доля пути, пройденная охотником со скоростью 1.2 м/с: 3/8
2) Доля времени, затраченная охотником на движение со скоростью 1.2 м/с: 1/4
3) Средняя скорость охотника на всем пути: 0.8 м/с
от