Question

Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала 4/20 всего пути прошёл за 3/5 всего времени движения, далее пятую часть пути он преодолел за 3/10 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.

Answer 1

Дано:
Общая длина пути = 1 (полная единица)
Общее время движения = 1 (полная единица)
Средняя скорость на последнем участке = 1,2 м/с

1) Найдем долю пути, которую охотник прошел со скоростью 1,2 м/с.

Найдем долю пути, которую охотник прошел на первом участке:
4/20 * 1 = 0,2 (половина этого времени)

На втором участке он прошел 1 - 4/20 = 16/20 = 0,8 пути.

На третьем участке он прошел 1/5 * 0,8 = 0,16 пути.

Таким образом, общая доля пути, которую он прошел со скоростью 1,2 м/с, составляет 0,2 + 0,16 = 0,36.

Ответ: 9/25.

2) Найдем долю времени, которое охотник шел со скоростью 1,2 м/с.

На первом участке он затратил 3/5 * 1 = 0,6 времени.

На втором участке он затратил 3/10 * 1 = 0,3 времени.

На третьем участке он затратил 1 - (0,6 + 0,3) = 0,1 времени.

Таким образом, общая доля времени, которое он шел со скоростью 1,2 м/с, составляет 0,3 + 0,1 = 0,4.

Ответ: 2/5.

3) Найдем среднюю скорость охотника на всем пути.

Средняя скорость (Vср) можно найти как отношение общего пути ко времени:

Vср = Общий путь / Общее время.

Общий путь = 1 (полная единица), Общее время = 1 (полная единица).

Vср = 1 / 1 = 1 м/с.

Ответ: 1 м/с.