1) Дано: первая часть пути - 5/12; вторая часть пути - 3/8; скорость на последнем участке - 1,2 м/с.
Найти: часть всего пути, на которой охотник шёл со скоростью 1,2 м/с.
Решение: Общее время движения охотника можно обозначить за t. Пусть общая длина пути равна L.
Тогда, первая часть пути: (5/12)*L, время на первой части: (5/12)*t.
Вторая часть пути: (3/8)*L, время на второй части: (3/8)*t.
Тогда, оставшаяся часть пути (1 - 5/12 - 3/8)*L = (1/24)*L,
а оставшееся время (1 - 5/12 - 3/8)*t = (1/24)*t.
Теперь мы знаем, что скорость равна расстоянию поделить на время, поэтому можем выразить искомую длину пути: 1,2 = (1/24)*L / (1/24)*t;
1,2 = L / t;
L = 1,2*t.
Теперь можем найти, какая часть пути была пройдена со скоростью 1,2 м/с:
(1/24)*L = (1/24)*(1,2*t) = 0,05*t.
Ответ: 0,05.
2) Дано: общее время движения - t; время на последнем участке - (1/24)*t.
Найти: часть времени, которую охотник шёл со скоростью 1,2 м/с.
Решение:
По условию, время на последнем участке: (1/24)*t.
Общее время на всём пути состоит из времени на первой части, второй части и последнем участке: t = (5/12)*t + (3/8)*t + (1/24)*t = 11/24*t.
Тогда, время, которое охотник шёл со скоростью 1,2 м/с: (1/24)*t.
Ответ: 1/24.
3) Дано: скорость на последнем участке - 1,2 м/с.
Найти: среднюю скорость охотника на всём пути.
Решение: Средняя скорость вычисляется как общее расстояние поделить на общее время:
Средняя скорость = L / t = 1,2*t / t = 1,2 м/с.
Ответ: 1,2 м/с.