Дано:
Начальная скорость (v₀) = 13 м/с
Угол к горизонту (θ) = 3°
Время полета (t) = 2 с
Найти:
Модуль скорости тела через 2 секунды полета.
Решение:
Горизонтальная составляющая скорости остается постоянной, а вертикальная изменяется из-за действия гравитации.
Горизонтальная скорость (vx) = v₀ * cos(θ)
Вертикальная скорость (vy) = v₀ * sin(θ) - g * t
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
Модуль скорости через 2 секунды:
v = sqrt(vx² + vy²)
Подставим известные значения и рассчитаем:
vx = 13 * cos(3°) ≈ 12.989 м/с
vy = 13 * sin(3°) - 9.81 * 2 ≈ 0.225 м/с
v = sqrt(12.989² + 0.225²) ≈ sqrt(168.468 + 0.051) ≈ sqrt(168.519) ≈ 12.987 м/с
Ответ:
Модуль скорости тела через 2 секунды полета примерно равен 12.987 м/с.