дано:
m = 0.5 кг (масса тела)
v_0 = 20 м/с (начальная скорость)
α = 30° (угол броска)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
t = 1 с (время полета).
найти:
работа A, совершенная силой тяжести за первую секунду полета.
решение:
Сначала найдем вертикальную составляющую начальной скорости v_y0:
v_y0 = v_0 * sin(α) = 20 м/с * sin(30°) = 20 м/с * 0.5 = 10 м/с.
Теперь определим высоту, на которую поднимется тело за первую секунду. Для этого используем формулу движения с постоянным ускорением:
h = v_y0 * t - (1/2) * g * t².
Подставим известные значения:
h = 10 м/с * 1 с - (1/2) * 9.81 м/с² * (1 с)²
h = 10 м - 4.905 м ≈ 5.095 м.
Теперь рассчитаем работу, совершенную силой тяжести. Работа силы тяжести определяется как:
A = - m * g * h,
где знак минус указывает на то, что работа силы тяжести направлена вниз, в то время как движение тела происходит вверх.
Подставим значения:
A = - 0.5 кг * 9.81 м/с² * 5.095 м
A ≈ -25.00 Дж.
ответ:
работа действующей на тело силы тяжести за первую секунду полёта равна приблизительно -25.00 Дж.