Дано:
V = 1 м³ (объем газа)
P = 1.2*10^5 Па (давление)
N = 2*10^25 (количество молекул)
v = 600 м/с (средняя квадратичная скорость молекул)
Найти:
m (массу одной молекулы газа)
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT, где n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Также среднюю квадратичную скорость молекул газа можно выразить через их массу:
v = √(3kT/m), где k - постоянная Больцмана, T - температура системы.
Выразим массу молекулы m:
m = 3kT / v^2
Подставим известные значения и найдем массу молекулы:
m = 3 * 1.38*10^-23 * T / v^2
m = 3 * 1.38*10^-23 * T / (600)^2
Учитывая уравнение состояния идеального газа, можем найти температуру T:
T = PV / nR
T = 1.2*10^5 * 1 / (2*10^25 * 8.31)
Подставим найденное значение температуры обратно в формулу для m и найдем массу молекулы:
m = 3 * 1.38*10^-23 * (1.2*10^5 / (2*10^25 * 8.31)) / (600)^2
m ≈ 4.65*10^-26 кг
Ответ:
Масса одной молекулы этого газа составляет примерно 4.65*10^-26 кг.