Дано:
Масса (m) = 25 кг = 25000 г
Объем (V) = 3,2 м^3
Давление (P) = 2,5•10^5 Па
Молярная масса азота (M) ≈ 28 г/моль
Найти:
Среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию
Решение:
Для нахождения средней квадратичной скорости vrms применим формулу:
vrms = √(3kT/m),
где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура, m - масса частицы.
Также используем уравнение состояния идеального газа PV = nRT, откуда выразим температуру:
T = PV/(nR),
где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная.
Далее, найдем среднюю кинетическую энергию через среднюю квадратичную скорость:
E = (1/2)mvrms^2
Подставляем значения и находим vrms и E:
T = PV/(nR) = (2.5*10^5 * 3.2)/((25000/28)*8.31) ≈ 359 K
vrms = √(3*8.31*359/0.028) ≈ 517 м/c
E = (1/2)*25000*10^-6*(517)^2 ≈ 1.68*10^6 Дж
Ответ:
Средняя квадратичная скорость молекул азота при данном давлении и объеме равна примерно 517 м/с, а их средняя кинетическая энергия составляет примерно 1.68*10^6 Дж.