Дано:
Начальная скорость (υ₀) = 40 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2
Время (t) = 3 с
Найти:
1. Высоту, на которой тело окажется через 3 с
2. Скорость тела через 3 с
3. Максимальную высоту, на которую поднимется тело
4. Время достижения максимальной высоты
Решение:
1. Найдем высоту, используя формулу для вертикального движения:
H = υ₀ * t - (1/2) * g * t^2
Подставляем известные значения и рассчитываем высоту:
H = 40 * 3 - (1/2) * 9.8 * 3^2
H = 120 - 44.1
H = 75.9 м
2. Чтобы найти скорость через 3 секунды, используем уравнение:
υ = υ₀ - g * t
Подставляем значения и рассчитываем скорость:
υ = 40 - 9.8 * 3
υ = 40 - 29.4
υ = 10.6 м/с
3. Для нахождения максимальной высоты используем формулу:
H_max = (υ₀^2) / (2 * g)
Подставляем значения и рассчитываем максимальную высоту:
H_max = (40^2) / (2 * 9.8)
H_max = 1600 / 19.6
H_max ≈ 81.63 м
4. Время достижения максимальной высоты можно найти используя формулу:
t_max = υ₀ / g
Подставляем значения и рассчитываем время:
t_max = 40 / 9.8
t_max ≈ 4.08 с
Ответ:
1. Тело окажется на высоте примерно 75.9 м через 3 с.
2. Скорость тела через 3 с составит приблизительно 10.6 м/с.
3. Максимальная высота, на которую поднимется тело, будет около 81.63 м.
4. Время достижения максимальной высоты составит примерно 4.08 с.