Дано:
Начальная скорость тела (υ₀) = 20 м/с
Пройденное расстояние (S) = 25 м
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2
Найти:
1. Скорость тела в конце падения
2. Время движения тела
Решение:
1. Найдем скорость тела в конце падения, используя уравнение равноускоренного движения:
v² = υ₀² + 2 * g * S
Подставим известные значения и рассчитаем скорость:
v² = 20² + 2 * 9.8 * 25
v² = 400 + 490
v² = 890
v ≈ √890
v ≈ 29.83 м/с
2. Чтобы найти время движения тела, используем уравнение:
S = υ₀ * t + (1/2) * g * t²
Мы можем выразить время (t):
t = (-υ₀ ± √(υ₀² + 2*g*S)) / g
Подставляем значения и находим время:
t = (-20 ± √(20² + 2*9.8*25)) / 9.8
t = (-20 ± √(400 + 490)) / 9.8
t = (-20 ± √890) / 9.8
t ≈ (-20 + √890) / 9.8
t ≈ 3.37 с (положительный корень, так как время не может быть отрицательным)
Ответ:
1. Скорость тела в конце падения составляет примерно 29.83 м/с.
2. Время движения тела равно приблизительно 3.37 с.