Дано:
υ₁ = 20 км/ч = 5.56 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 40 км/ч = 11.11 м/с (скорость второго тела)
x01 = 0 км = 0 м (начальная координата первого тела)
x02 = 120 км = 120000 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=20 км/ч
x01=0 км *----------->
\
\ υ₂=40 км/ч
x02=120 км *-------------------->
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = x01 + υ₁ * t
X₂(t) = x02 - υ₂ * t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (0, 0) с угловым коэффициентом 5.56.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (120000, 0) с угловым коэффициентом -11.11.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
x01 + υ₁ * t = x02 - υ₂ * t
5.56t = 120000 - 11.11t
16.67t = 120000
t ≈ 7199 s
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(7199) ≈ 59880 м
Ответ:
a) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=20 км/ч
x01=0 км *----------->
\
\ υ₂=40 км/ч
x02=120 км *-------------------->
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = 5.56t
X₂(t) = 120000 - 11.11t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 5.56, проходящая через точку (0, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом -11.11, проходящая через точку (120000, 0)
г) Время встречи: t ≈ 7199 c
Координата встречи: X(7199) ≈ 59880 м