Дано:
υ₁ = 200 км/ч (скорость первого тела)
υ₂ = 50 км/ч (скорость второго тела)
x01 = 400 км (начальная координата первого тела)
x02 = 200 км (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=200 км/ч
x01=400 км *---------------->
\
\ υ₂=50 км/ч
x02=200 км <------------------
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = 400 + 200t
X₂(t) = 200 + 50t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (400, 0) с угловым коэффициентом 200.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (200, 0) с угловым коэффициентом 50.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
400 + 200t = 200 + 50t
200t - 50t = 200 - 400
150t = -200
t = -200 / 150
t = -4/3 ч
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(-4/3) = 400 + 200*(-4/3) = 400 - 800/3 = 400/3 км
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=200 км/ч
x01=400 км *---------------->
\
\ υ₂=50 км/ч
x02=200 км <------------------
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = 400 + 200t
X₂(t) = 200 + 50t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 200, проходящая через точку (400, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 50, проходящая через точку (200, 0)
г) Время встречи: t = -4/3 ч
Координата встречи: X(-4/3) = 400/3 км