Дано:
|υ₁| = 50 км/ч = 50000 м/3600 с ≈ 13,89 м/с (скорость первого тела)
|υ₂| = 100 км/ч = 100000 м/3600 с ≈ 27,78 м/с (скорость второго тела)
x01 = 300 км = 300000 м (начальная координата первого тела)
x02 = -300 км = -300000 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```plaintext
υ₁≈13,89 м/с
x01=300000 м *---------------->
x02=-300000 м <----------------
υ₂≈27,78 м/с
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = 300000 + 13,89t
X₂(t) = -300000 + 27,78t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (300000, 0) с угловым коэффициентом 13,89.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (-300000, 0) с угловым коэффициентом 27,78.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
300000 + 13,89t = -300000 + 27,78t
41,67t = 600000
t = 600000 / 41,67 ≈ 14387,5 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(14387,5) = 300000 + 13,89*14387,5
X(14387,5) ≈ 499978 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁≈13,89 м/с
x01=300000 м *---------------->
x02=-300000 м <----------------
υ₂≈27,78 м/с
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = 300000 + 13,89t
X₂(t) = -300000 + 27,78t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 13,89, проходящая через точку (300000, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 27,78, проходящая через точку (-300000, 0)
г) Время встречи: t ≈ 14387,5 с
Координата встречи: X ≈ 499978 м