Дано:
υ₁ = 30 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 50 м/с (скорость второго тела)
x01 = 20 м (начальная координата первого тела)
x02 = -60 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=30 м/с
x01=20 м *----------->
\
\ υ₂=50 м/с
x02=-60 м *-------------------->
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = x01 + υ₁ * t
X₂(t) = x02 + υ₂ * t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (20, 0) с угловым коэффициентом 30.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (-60, 0) с угловым коэффициентом 50.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
x01 + υ₁ * t = x02 + υ₂ * t
20 + 30t = -60 + 50t
80 = 20t
t = 4 c
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(4) = x01 + υ₁ * 4 = 20 + 30 * 4 = 140 м
Ответ:
a) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=30 м/с
x01=20 м *----------->
\
\ υ₂=50 м/с
x02=-60 м *-------------------->
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = 20 + 30t
X₂(t) = -60 + 50t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 30, проходящая через точку (20, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 50, проходящая через точку (-60, 0)
г) Время встречи: t = 4 c
Координата встречи: X(4) = 140 м