Дано:
υ₁ = 2 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 10 м/с (скорость второго тела)
x01 = 10 м (начальная координата первого тела)
x02 = -30 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```
υ₁=2 м/с
x01=10 м *----------->
\
\ υ₂=10 м/с
x02=-30 м *------------------>
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = x01 + υ₁ * t
X₂(t) = x02 + υ₂ * t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (10, 0) с угловым коэффициентом 2.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (-30, 0) с угловым коэффициентом 10.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Для определения времени встречи приравняем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
x01 + υ₁ * t = x02 + υ₂ * t
10 + 2t = -30 + 10t
40 = 8t
t = 5 с
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(5) = 10 + 2 * 5 = 20 м
Ответ:
a) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=2 м/с
x01=10 м *----------->
\
\ υ₂=10 м/с
x02=-30 м *------------------>
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = 10 + 2t
X₂(t) = -30 + 10t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 2, проходящая через точку (10, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 10, проходящая через точку (-30, 0)
г) Время встречи: t = 5 c
Координата встречи: X(5) = 20 м