Дано:
υ₁ = 12 м/с (скорость первого тела)
υ₂ = 6 м/с (скорость второго тела)
x01 = -6 м (начальная координата первого тела)
x02 = 30 м (начальная координата второго тела)
Найти:
а) Схематичный рисунок, уравнения координаты X(t), график зависимости X(t), время и координату встречи.
Решение:
а) Начертим схематичный рисунок на оси ОХ:
```plaintext
υ₁=12 м/с
x01=-6 м -------------->
x02=30 м -------------*
υ₂=6 м/с
```
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения этих тел:
X₁(t) = -6 + 12t
X₂(t) = 30 + 6t
в) Построим график зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая, проходящая через точку (-6, 0) с угловым коэффициентом 12.
График X₂(t) - прямая, проходящая через точку (30, 0) с угловым коэффициентом 6.
г) Определим время и координату встречи аналитическим методом:
Приравниваем уравнения координат X₁(t) и X₂(t):
-6 + 12t = 30 + 6t
6t = 36
t = 36 / 6 = 6 c
Подставив найденное время в уравнение координаты X₁(t) или X₂(t), найдем координату встречи:
X(6) = -6 + 12*6 = 66 м
Ответ:
а) Схематичный рисунок на оси ОХ:
υ₁=12 м/с
x01=-6 м -------------->
x02=30 м -------------*
υ₂=6 м/с
б) Уравнения координаты X(t) для прямолинейного равномерного движения:
X₁(t) = -6 + 12t
X₂(t) = 30 + 6t
в) График зависимости X(t) для каждого тела:
График X₁(t) - прямая с угловым коэффициентом 12, проходящая через точку (-6, 0)
График X₂(t) - прямая с угловым коэффициентом 6, проходящая через точку (30, 0)
г) Время встречи: t = 6 c
Координата встречи: X = 66 м