Question

Тело переместилось из точки А(0; 3) в точку В(4; 2). Постройте вектор перемещения в осях ХОY. Найдите проекции перемещения на оси координат и отметьте их на графике. Вычислите модуль вектора перемещения. Единица длины - метр

Answer 1

Дано:  
Точка A(0; 3)  
Точка B(4; 2)

Найти:  
Вектор перемещения, проекции перемещения на оси координат, модуль вектора перемещения.

Решение:  
Вектор перемещения можно найти как разность координат точки B и точки A:  
Вектор перемещения = B - A = (4-0)i + (2-3)j = 4i - j  

Проекция вектора перемещения на ось X (горизонтальная ось):  
Проекция на ось X = 4 м  

Проекция вектора перемещения на ось Y (вертикальная ось):  
Проекция на ось Y = -1 м  

Модуль вектора перемещения вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов его проекций:  
|Вектор перемещения| = √(4^2 + (-1)^2) = √(16 + 1) = √17 ≈ 4.12 м  

Ответ:  
Вектор перемещения: (4, -1)  
Проекция на ось X: 4 м  
Проекция на ось Y: -1 м  
Модуль вектора перемещения: ≈ 4.12 м