Дано:
Уравнение напряжения: u = 40sin(3πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний (φ), значение напряжения через 1/9 секунды, построить график u(t)
Решение:
Сравнивая уравнение напряжения u = A*sin(ωt + φ) с данным уравнением u = 40sin(3πt), находим:
A = 40 (амплитуда)
ω = 3π (циклическая частота)
Период (T) можно найти по формуле:
T = 2π / ω
T = 2π / 3π
T = 2/3 c
Частоту (f) можно найти по формуле:
f = 1 / T
f = 1 / (2/3)
f = 3/2 Гц
Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении u = 40sin(3πt) его нет.
Теперь найдем значение напряжения через 1/9 секунды:
u(1/9) = 40*sin(3π*1/9)
u(1/9) = 40*sin(π/3)
u(1/9) ≈ 34,64 В
График зависимости u(t) - гармоническая функция с амплитудой 40, циклической частотой 3π и фазовым сдвигом 0.