Дано:
U = 100 * sin(300nt) (напряжение на клеммах генератора)
Найти:
амплитуду напряжения, период и циклическую частоту электромагнитных колебаний.
Решение:
Уравнение напряжения на клеммах генератора представлено как:
U(t) = 100 * sin(300nt).
1. Амплитуда напряжения (U_амп):
Амплитуда синусоидального колебания — это коэффициент при синусоидальной функции, который в данном случае равен 100. Таким образом:
U_амп = 100 В.
2. Циклическая частота (ω):
Уравнение колебаний имеет вид: U(t) = A * sin(ωt), где ω — циклическая частота.
Сравнив уравнения, видим, что ω = 300n. Значит, циклическая частота:
ω = 300n рад/с.
3. Период колебаний (T):
Циклическая частота связана с периодом колебаний через формулу:
ω = 2π / T.
Из этого находим период:
T = 2π / ω = 2π / 300n.
Принимая значение n = 50 Гц (частота сети), получаем:
T = 2π / (300 * 50) = 2π / 15000 ≈ 4.19 * 10^(-4) с.
Ответ:
Амплитуда напряжения: 100 В.
Циклическая частота: 300n рад/с.
Период колебаний: 4.19 * 10^(-4) с.