Дано:
Уравнение напряжения: u = 120cos(40πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний, значение напряжения через 1/120 с, построить график u(t)
Решение:
Сравнивая уравнение напряжения u = A*cos(ωt + φ) с данным уравнением u = 120cos(40πt), находим:
A = 120 (амплитуда)
ω = 40π (циклическая частота)
Период (T) можно найти по формуле:
T = 2π / ω
T = 2π / 40π
T = 1 / 20 с
Частоту (f) можно найти по формуле:
f = 1 / T
f = 1 / (1 / 20)
f = 20 Гц
Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении u = 120cos(40πt) его нет.
Теперь найдем значение напряжения через 1/120 с:
u(1/120) = 120*cos(40π*(1/120))
u(1/120) = 120*cos(π/3)
u(1/120) = 120*0.5
u(1/120) = 60 В
График зависимости u(t) - гармоническая функция с амплитудой 120, циклической частотой 40π и фазовым сдвигом 0.