Дано:
Уравнение силы тока: i = 0.02sin(500πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний, значение силы тока через 0,5 мс, построить график i(t)
Решение:
Сравнивая уравнение силы тока i = A*sin(ωt + φ) с данным уравнением i = 0.02sin(500πt), находим:
A = 0.02 (амплитуда)
ω = 500π (циклическая частота)
Период (T) можно найти по формуле:
T = 2π / ω
T = 2π / 500π
T = 0.004 c
Частоту (f) можно найти по формуле:
f = 1 / T
f = 1 / 0.004
f = 250 Гц
Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении i = 0.02sin(500πt) его нет.
Теперь найдем значение силы тока через 0,5 мс:
i(0.5*10^(-3)) = 0.02sin(500π*(0.5*10^(-3)))
i(0.5*10^(-3)) = 0.02sin(0.25π)
i(0.5*10^(-3)) = 0.02*0.707
i(0.5*10^(-3)) = 0.01414 A
График зависимости i(t) - гармоническая функция с амплитудой 0.02 и циклической частотой 500π.