Колебания силы тока задано уравнением i = 0,1sin240πt. Определите амплитуду, период, частоту, циклическую частоту и фазу колебаний силы тока. Определите значение силы тока через 1/720 с. Постройте график зависимости i(t).
от

1 Ответ

Дано:  
Уравнение силы тока: i = 0.1*sin(240πt)  

Найти:  
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний, значение силы тока через 1/720 с, построить график i(t)  

Решение:  
Сравнивая уравнение силы тока i = A*sin(ωt + φ) с данным уравнением i = 0.1*sin(240πt), находим:  
A = 0.1 (амплитуда)  
ω = 240π (циклическая частота)  

Период (T) можно найти по формуле:  
T = 2π / ω  
T = 2π / 240π  
T = 1 / 120 с  

Частоту (f) можно найти по формуле:  
f = 1 / T  
f = 1 / (1 / 120)  
f = 120 Гц  

Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении i = 0.1*sin(240πt) его нет.  

Теперь найдем значение силы тока через 1/720 с:  
i(1/720) = 0.1*sin(240π*(1/720))  
i(1/720) = 0.1*sin(π/3)  
i(1/720) = 0.1*0.866  
i(1/720) = 0.0866 А  

График зависимости i(t) - гармоническая функция с амплитудой 0.1 и циклической частотой 240π.
от