Дано:
Уравнение силы тока: i = 0.1*sin(240πt)
Найти:
Амплитуду (A), период (T), частоту (f), циклическую частоту (ω), фазу колебаний, значение силы тока через 1/720 с, построить график i(t)
Решение:
Сравнивая уравнение силы тока i = A*sin(ωt + φ) с данным уравнением i = 0.1*sin(240πt), находим:
A = 0.1 (амплитуда)
ω = 240π (циклическая частота)
Период (T) можно найти по формуле:
T = 2π / ω
T = 2π / 240π
T = 1 / 120 с
Частоту (f) можно найти по формуле:
f = 1 / T
f = 1 / (1 / 120)
f = 120 Гц
Фазовый угол (φ) равен 0, так как в уравнении i = 0.1*sin(240πt) его нет.
Теперь найдем значение силы тока через 1/720 с:
i(1/720) = 0.1*sin(240π*(1/720))
i(1/720) = 0.1*sin(π/3)
i(1/720) = 0.1*0.866
i(1/720) = 0.0866 А
График зависимости i(t) - гармоническая функция с амплитудой 0.1 и циклической частотой 240π.