Дано:
f_min = 400 Гц (минимальная частота)
f_max = 500 Гц (максимальная частота)
C = 10 мкФ (ёмкость конденсатора)
Найти:
Диапазон изменения индуктивности (L) катушки
Решение:
Частота колебаний в колебательном контуре связана с индуктивностью и ёмкостью по формуле:
f = 1 / (2π√(LC))
Выразим индуктивность через частоту и ёмкость:
L = 1 / (4π²f²C)
Для минимальной частоты:
L_min = 1 / (4π² * (400)^2 * 10*10^(-6))
L_min ≈ 9.963 мГн
Для максимальной частоты:
L_max = 1 / (4π² * (500)^2 * 10*10^(-6))
L_max ≈ 6.370 мГн
Таким образом, индуктивность катушки должна изменяться в пределах от приблизительно 6.370 мГн до 9.963 мГн, чтобы в контуре происходили колебания с частотой от 400 Гц до 500 Гц.