Question

На горизонтальной подставке, совершающей гармонические колебания по вертикали, лежит груз. 1) При каком максимальном ускорении подставки груз еще не будет отрываться от нее? 2) Какой будет при этом амплитуда колебаний, если период колебаний подставки 0,50 с?

Answer 1

Дано:  
Период колебаний подставки (T) = 0,50 с  

Найти:  
1) Максимальное ускорение подставки, при котором груз не будет отрываться  
2) Амплитуду колебаний  

Решение:  
1) Чтобы груз не отрывался от подставки, максимальное ускорение должно быть равно или меньше ускорения свободного падения (g ≈ 9,81 м/c²).

2) Для гармонических колебаний амплитуда (A) связана с периодом (T) и максимальным ускорением (a) следующим образом:
   A = g * T² / (4*π²)

Подставляем известные значения:
   A = 9,81 м/c² * (0,50 с)² / (4*π²) ≈ 0,2 м

Ответ:  
1) Максимальное ускорение подставки, при котором груз не будет отрываться, равно ускорению свободного падения, то есть примерно 9,81 м/c².  
2) Амплитуда колебаний составит примерно 0,2 м.