Дано:
Фокусное расстояние линзы (F) = 45 мм
Найти:
Расстояние между источниками света
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/f + 1/p
Где f - фокусное расстояние, p - расстояние до объекта от линзы, F - фокусное расстояние линзы.
Так как изображения совпадают, то |p| = |q|
Также из условия задачи известно, что расстояния от источников света до линзы различаются в 3 раза. Пусть одно расстояние равно x, тогда второе расстояние будет 3x.
Тогда мы можем записать уравнение для каждого источника света:
1/F = 1/f + 1/x
1/F = 1/f + 1/3x
Вычитая уравнения, получим:
0 = 0 + 2/3x
Отсюда находим x:
x = 3F/2
Ответ:
Расстояние между источниками света x = 67.5 мм