Question

Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. В чём состоят события A + B и AB, если рассматриваются события:
А — на карточке делитель числа 5, В — на карточке число, кратное 5. Тогда А + В —
А — на карточке делитель числа 5, В — на карточке число, кратное 5. Тогда АВ —
А — на карточке число больше 3, В — на карточке число меньше 11. Тогда А + В —
А — на карточке число больше 3, В — на карточке число меньше 11. Тогда АВ —

Answer 1

Событие A представляет собой выбор карточки с делителем числа 5, а событие B - выбор карточки с числом, кратным 5.
Для определения событий A + B и AB, рассмотрим возможные комбинации:
A + B:
Это событие произойдет, если на карточке будет либо число, являющееся делителем 5 и кратное 5 (например, 5 или 10).
AB:
Это событие произойдет, только если на карточке окажется число, которое одновременно является делителем 5 и кратным 5. Ни одно из натуральных чисел от 1 до 12 не соответствует этому условию, поэтому вероятность события AB равна 0.
Теперь рассмотрим другие события:
A + B:
Это событие произойдет, если на карточке окажется число, являющееся делителем 5 или числом, кратным 5. Возможные числа: 5 и 10.
AB:
Это событие произойдет, если на карточке окажется число, которое одновременно больше 3 и меньше 11. Возможные числа: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.