Длины сторон прямоугольника выражаются однозначными натуральными числами, выбранными случайным образом. Какова вероятность, что его площадь выражается нечетным числом?
от

1 Ответ

Дано:
Длины сторон прямоугольника - однозначные натуральные числа.
Найти:
Вероятность того, что площадь прямоугольника нечетная.
Решение:
Общее количество вариантов:

Для каждой стороны есть 9 вариантов (от 1 до 9), поэтому всего вариантов для двух сторон: 9 * 9 = 81.
Количество благоприятных вариантов (нечетная площадь):

Площадь прямоугольника нечетна только тогда, когда обе стороны нечетные.
Количество нечетных чисел от 1 до 9: 5 (1, 3, 5, 7, 9).
Количество вариантов для двух нечетных сторон: 5 * 5 = 25.
Вероятность:

Вероятность равна отношению количества благоприятных вариантов к общему количеству вариантов:
P = 25 / 81 ≈ 0,31
Ответ:
Вероятность того, что площадь прямоугольника будет нечетной, равна приблизительно 0,31 (или 31%).
от