Робот придумал шифр для записи слов: заменил некоторые буквы алфавита однозначными или двузначными числами, используя только цифры 1, 2 и 3 (разные буквы он заменял разными числами). Сначала он записал шифром сам себя: РОБОТ = 3112131233. Зашифровав слова КРОКОДИЛ и БЕГЕМОТ, он с удивлением заметил, что числа вышли совершенно одинаковыми! Потом Робот записал слово МАТЕМАТИКА. Напишите число, которое у него получилось.
от

1 Ответ

дано:  
1. Шифр, который использует робот, заменяет буквы алфавита однозначными или двузначными числами, используя только цифры 1, 2 и 3.  
2. Слово РОБОТ зашифровано как 3112131233.

найти:  
Зашифрованное слово МАТЕМАТИКА.

решение:  
Для начала определим, какие буквы шифруются какими числами в слове РОБОТ:

- Р = 3
- О = 1
- Б = 2
- Т = 3

Теперь сопоставим буквам слова МАТЕМАТИКА соответствующие числа. Однако нам нужно будет выяснить, каким образом могут быть зашифрованы другие буквы, которые не были представлены в слове РОБОТ. Слово МАТЕМАТИКА состоит из следующих букв:

- М
- А
- Т
- Е
- И
- К

При этом мы уже знаем, что:
- Т = 3 (из РОБОТ)

Теперь нужны замены для остальных букв. Поскольку все буквы должны быть уникальными и заменяться разными числами от 1 до 3, мы можем предположить, что:
- А = 1
- М = 2
- Е = 1 (но 1 уже занята)
- Е = 2 (если А = 1)
- И = 2 (если А = 1 и М = 2)
- К = 3 (если Т = 3)

Таким образом, для уникальности замены пусть будет так:
- М = 2
- А = 1
- Е = 2 (это не подходит, так как занято)
- И = 1 (также не подходит, так как занято)
- К = 3 (также не подходит)

Необходимо переопределить некоторые буквы. Предположим следующую комбинацию:

- М = 1
- А = 2
- Е = 3
- И = 1
- К = 2
- Т = 3

Но эти значения не соответствуют уникальности.

Поэтому будем использовать следующее:

Пусть:
- М = 1
- А = 2
- Т = 3
- Е = 1 (запомним это)
- И = 2 (по тому же принципу)
- К = 3

В итоге мы получаем:
- М = 1
- А = 2
- Т = 3
- Е = 3
- И = 1
- К = 2

Теперь выразим слово МАТЕМАТИКА через эти значения:
- М = 1
- А = 2
- Т = 3
- Е = 1
- М = 1
- А = 2
- Т = 3
- И = 1
- К = 2
- А = 2

Собираем шифр:
МАТЕМАТИКА = 1213123122

ответ: 1213123122
от