Дано:
Масса первого шара (m1) = 4 кг,
Масса второго шара (m2) = 6 кг,
Скорость первого шара (v1) = 10 м/с,
Скорость второго шара (v2) = -5 м/с.
Найти:
а) Импульс системы шаров.
б) Закон сохранения иммпульса.
в) Скорость второго шара после удара.
Решение:
а) Импульс системы шаров можно рассчитать по формуле:
p = m1 * v1 + m2 * v2,
где
p - импульс,
m1 - масса первого шара,
v1 - скорость первого шара,
m2 - масса второго шара,
v2 - скорость второго шара.
Рассчитаем:
p = 4 кг * 10 м/с + 6 кг * (-5) м/с = 40 кг*м/с - 30 кг*м/с = 10 кг*м/с.
б) Закон сохранения импульса для абсолютно упругого столкновения:
m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f,
где
v1i - начальная скорость первого шара,
v2i - начальная скорость второго шара,
v1f - конечная скорость первого шара,
v2f - конечная скорость второго шара.
в) Для определения скорости второго шара после удара используем данные о скорости первого шара после удара и закон сохранения импульса:
4 * 10 + 6 * (-5) = 4 * 5 + 6 * v2f,
40 - 30 = 20 + 6v2f,
10 = 20 + 6v2f,
6v2f = -10,
v2f = -10/6,
v2f = -5/3 м/с.
Ответ:
а) Импульс системы шаров: 10 кг*м/с.
б) 4 * 10 + 6 * (-5) = 4 * 5 + 6 * v2f.
в) Скорость второго шара после удара: -5/3 м/с.