Question

Два идеально упругих шара массами 4 и 8 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 и 3 м/с соответственно. a) Рассчитайте импульс каждого шара до взаимодействия.  b) Рассчитайте импульс системы шаров до столкновения. c) Шары абсолютно упруго сталкиваются. Запишите закон сохранения импульса шаров для этого удара.  d) Первый шар после удара приобрел скорость 4 м/с. Определите скорость второго шара.

Answer 1

а)
Дано:
m1 = 4 кг
v1 = 5 м/c
m2 = 8 кг
v2 = -3 м/c

Импульс каждого шара до взаимодействия:
p1 = m1 * v1 = 4 * 5 = 20 кг м/c
p2 = m2 * v2 = 8 * (-3) = -24 кг м/c

б)
Импульс системы шаров до столкновения:
P = p1 + p2 = 20 - 24 = -4 кг м/c

c)
Закон сохранения импульса для удара:
Σpi = Σpf, где pi - начальный импульс, pf - конечный импульс

d)
Пусть v1' и v2' - скорости шаров после столкновения.

Используем закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

Подставляем известные значения:
4*5 + 8*(-3) = 4*4 + 8*v2'
20 - 24 = 16 + 8v2'
-4 = 16 + 8v2'
8v2' = -20
v2' = -20 / 8
v2' = -2.5 м/с

Ответ:
а) p1 = 20 кг м/c, p2 = -24 кг м/c
б) P = -4 кг м/c
в) Σpi = Σpf
d) Скорость второго шара после столкновения составляет -2.5 м/с (минус значит в противоположную сторону)