Кольцо радиуса 10 см помещают в однородное магнитное поле с индукцией 25 мТл так, что поверхность кольца параллельна линиям поля. Далее кольцо начинают вращать относительно его диаметра с периодом обращения в 20 с.
Определите:
А. Максимальную величину потока однородного поля через поверхность кольца
Б. Время, за которое поток впервые достигает максимальное значение, начиная с вышеописанного положения кольца.
В. Величину ЭДС индукции за то же время, за которое достигается максимальное значение потока.
от

1 Ответ

Дано:  
Индукция магнитного поля (B) = 25 мТл = 25 * 10^-3 Тл  
Радиус кольца (r) = 10 см = 0,1 м  
Период обращения кольца (T) = 20 с  

Найти:  
А. Максимальную величину потока через поверхность кольца  
Б. Время, за которое поток впервые достигает максимальное значение  
В. Величину ЭДС индукции за это время  

Решение:  
А. Максимальная величина потока через поверхность кольца достигается при максимальной площади поверхности, то есть при положении, когда плоскость кольца параллельна линиям магнитной индукции. Поток через кольцо определяется по формуле: Φ = B * A, где A - площадь поверхности кольца. Для кольца A = π * r^2.
Φ_max = B * π * r^2  
Φ_max = 25 * 10^-3 * π * 0,1^2  
Φ_max ≈ 7,85 * 10^-4 Вб  

Б. Время, за которое поток впервые достигает максимальное значение, можно найти как половину периода колебаний, так как при повороте кольца угол между нормалью к поверхности и направлением магнитной индукции меняется от 0 до π/2:
t_1 = T / 2  
t_1 = 20 / 2  
t_1 = 10 с  

В. Величину ЭДС индукции () можно найти по формуле:  = -N * ΔΦ/Δt, где N - количество витков провода. Для кольца N = 1, поэтому:
 = -ΔΦ/Δt
 = -(Φ_max - Φ_нач) / t_1
 = -(7,85 * 10^-4 - 0) / 10
 ≈ -7,85 * 10^-5 В  

Ответ:  
А. Максимальная величина потока через поверхность кольца составляет примерно 7,85 * 10^-4 Вб.  
Б. Поток впервые достигает максимальное значение за 10 секунд.  
В. Величина ЭДС индукции за это время равна примерно -7,85 * 10^-5 В.
от