Question

Катушку радиусом 3 см с числом витков 1000 помещают в однородное магнитное поле (ось катушки параллельна линиям поля). Магнитная индукция изменяется со скоростью 10 мТл/с. Концы катушки замкнуты. Найдите выделяющуюся в ней тепловую мощность, если сопротивление катушки 16 Ом.

Answer 1

Дано:
- Радиус катушки r = 3 см = 0.03 м
- Число витков N = 1000
- Изменение магнитной индукции dB/dt = 10 мТл/с = 0.01 Тл/с
- Сопротивление катушки R = 16 Ом

Найти:
- Тепловая мощность P, выделяющаяся в катушке.

Решение:

1. Находим площадь поперечного сечения катушки:
   S = π * r^2 = π * (0.03)^2 = π * 0.0009 = 0.002827 м² (приблизительно).

2. По закону Фарадея, ЭДС (электродвижущая сила) в катушке рассчитывается по формуле:
   E = -N * (dB/dt) * S
   Подставляем значения:
   E = -1000 * (0.01) * 0.002827 = -0.02827 В.

3. Для нахождения силы тока I в катушке используем закон Ома:
   I = E / R
   Подставляем значения:
   I = 0.02827 / 16 = 0.00176625 А.

4. Тепловая мощность P, выделяющаяся в катушке, рассчитывается по формуле:
   P = I^2 * R
   Подставляем значения:
   P = (0.00176625)^2 * 16 = 0.00003123 * 16 = 0.00049968 Вт.

Ответ:
Тепловая мощность, выделяющаяся в катушке, составляет приблизительно 0.0005 Вт или 0.5 мВт.