Дано:
h1 = 10 м (высота, с которой бросают мяч)
v1 = 10 м/с (начальная скорость мяча)
h2 = 14.2 м (высота, на которой нужно найти скорость)
Найти:
v2 (скорость мяча на высоте 14.2 м)
Решение:
Используем законы сохранения энергии. Потенциальная энергия при высоте h равна mgh, а кинетическая энергия mv^2/2.
На высоте h1 кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную, так как мяч движется вертикально вниз, поэтому mgh1 + mv1^2/2 = mgh2 + mv2^2/2, где v2 - скорость мяча на высоте h2.
Решим уравнение относительно v2:
mgh1 + mv1^2/2 = mgh2 + mv2^2/2,
m * 9.8 * 10 + 0.5 * m * 10^2 = m * 9.8 * 14.2 + 0.5 * m * v2^2,
98 + 50 = 137.96 + 0.5 * v2^2,
148 = 137.96 + 0.5 * v2^2,
0.5 * v2^2 = 148 - 137.96,
0.5 * v2^2 = 10.04,
v2^2 = 20.08,
v2 ≈ √20.08,
v2 ≈ 4.48 м/с.
Ответ:
Скорость мяча на высоте 14.2 м составляет примерно 4.48 м/с.