Дано: выталкивающая сила (F) = 8 кН = 8000 Н, плотность бетона (ρ_б) = 2300 кг/м³, плотность воды (ρ_в) = 1000 кг/м³
Найти: объем бетонной плиты
Решение:
Для нахождения объема бетонной плиты в воде, используем принцип Архимеда. Выталкивающая сила, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости и может быть найдена по формуле:
F = ρ_в * V * g,
где F - выталкивающая сила, ρ_в - плотность жидкости, V - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.
Также известно, что вес тела равен разности между весом тела в воздухе и выталкивающей силой:
F = m * g - ρ_б * V * g,
где m - масса тела.
Выразим объем вытесненной жидкости:
V = (m - ρ_б) / ρ_в.
Подставим известные значения и рассчитаем:
V = (m - ρ_б) / ρ_в = (m / ρ_в) - (ρ_б / ρ_в) = (8000 Н / (9.81 м/c²)) - (2300 кг/м³ / 1000 кг/м³) ≈ 815 м³.
Ответ: Объем бетонной плиты составляет примерно 815 м³.