Дано:
Высота бросания (h1) = 20 м
Начальная скорость вниз (u) = 20 м/c
Высота, на которой нужно найти скорость (h2) = 28.4 м
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с^2
Найти:
Скорость мяча на высоте 28,4 м (v)
Решение:
Используем законы равноускоренного движения для вертикального подъёма.
Начальная кинетическая энергия при бросании переходит в потенциальную энергию на высоте 28.4 м и кинетическую энергию подъёма.
Найдём скорость мяча на высоте 28.4 м по формуле:
v = sqrt(u^2 - 2 * g * (h1 - h2)),
где v - скорость мяча на высоте 28.4 м, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - начальная и конечная высоты.
Подставим известные значения и решим уравнение:
v = sqrt((20 м/c)^2 - 2 * 9.81 м/c^2 * (20 м - 28.4 м)) ≈ sqrt(400 м^2/с^2 - 2 * 9.81 м/с^2 * (-8.4 м)) ≈ sqrt(400 м^2/с^2 + 163.872 м^2/с^2) ≈ sqrt(563.872 м^2/с^2) ≈ 23.75 м/с.
Ответ:
Скорость мяча на высоте 28.4 м (v) ≈ 23.75 м/c.